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質譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示。離子源S產生質量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時速度很小，可視為零。離子經過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，經半圓周到達照相底片上的P點。

(1)求粒子進入磁場時的速度；
(2)求P點到入口S₁的距離x；
(3)在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化U，求需要以多大相對精確度U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發(fā)生覆蓋。

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（2008?湛江二模）如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間的距離為L=1.0m，導軌平面與水平面間的夾角為30°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，導軌的M、P兩端連接阻值為R=3.5Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導軌放置，金屬棒ab的質量m=0.20kg，電阻r=0.50Ω，并與導軌保持良好接觸．現在ab上作用一恒力F=5.0N，方向垂直于ab并沿導軌平面向上，使金屬棒ab由靜止開始運動，在M處安裝一個距離傳感器（圖中未畫出），可以測出金屬棒ab在運動中離MP的距離與時間的該關系，如下表所示．不計導軌的電阻，取g=10m/s²．求：

時間t/s	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
棒離MP的距離s/m	0.01	0.06	0.18	0.36	0.61	1.01	1.41

（1）所加磁場的磁感應強度B為多大？
（2）電阻R在0.6s內產生的熱量為多少？

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一、本題共12小題，每小題4分，滿分48分．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

CD

BC

D

AC

BC

AD

AC

BD

AD

AD

C

C

二、非選擇題部分共9小題，滿分102分.其中13-14題為選做題，考生只能在13、14題中選擇一題作答. 15-21題為必做題，解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位.

選做題

13．（11分）（適合選修3－3（含2－2）模塊的考生）

（1）(4分) BCDH

（2）（7分）解：由圖可知：從A到B是一個等溫過程，根據玻意耳定律可得：……………(2分)  帶入數據解得：……………(1分)

從B到C是一個等容過程，  ……………(1分)

【或由，代入數據解得：】

由圖可知氣體從B到C過程為等容變化、溫度升高，……(1分)故氣體內能增大，……(1分)由熱力學第一定律可得該過程氣體吸熱。……………(1分)

14．（11分）（適合選修3－4模塊的考生）

（1）（4分）AEFG

（2）（7分）解：依題由甲圖知該波的波長為……………(1分)

由乙圖知該波的振動周期為……………(1分)

設該波的傳播速度為V，有……………(1分)

又由乙圖知，P點在此時的振動方向向上，……………(1分)

所以該波的傳播方向水平向左。……………(2分)

必做題

15.（16分）（1）①天平   刻度尺   小木塊

②具體操作是：平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止．

應控制的實驗條件是：實驗中保持．

③       

（2）①（4分）作a-1/M圖，如圖 

②（1分）加速度、質量

③（2分）AC

16．（12分）

（1）（4分）電路圖如圖，因為電源電動勢E = 1.5V，而電壓表量程為10V，讀數不明顯，所以不選電壓表。已知內阻的電流表可測電壓，所以選用A₁或A₂測電壓，R₂的電阻約為20Ω，題中要求測多組數據，故采用分壓接法，電路圖如圖所示。

（2）（4分）實物連接如圖（略）

（3）（4分）因為

所以，得，

式中：I₁為A₁的讀數，I₂為A₂的讀數，r₁為A₁的內阻，r₂為A₂的內阻，L₀為金屬絲的長度，D為金屬絲的直徑。

17.（15分）解：以上結果是不正確的。因為地球赤道表面的物體隨地球作圓周運動的向心力并不是物體所受的萬有引力，而是萬有引力與地面對物體支持力的合力。……………(3分)

正確解答如下：地球赤道表面的物體隨地球自轉的周期為T，軌道半徑為R，所以線速度大小為：……………(4分)

(2)①可估算地球的質量M，設同步衛(wèi)星的質量為m，軌道半徑為，周期等于地球自轉的周期為T，由牛頓第二定律有：……………(3分)

所以……………(1分)

②可估算同步衛(wèi)星運轉時線速度的大小，由①知地球同步衛(wèi)星的周期為T，軌道半徑為，所以……………(4分)

【或：萬有引力提供向心力……………(1分)

對地面上的物體有：……………(1分)，所以得：……(2分)】

18.（16分）解：（1）由表中數據可以看出ab棒最終將勻速運動，且勻速運動速度為：   ①……………(2分)

金屬棒產生的感應電動勢為：   ②……………(2分)

回路中感應電流為：   ③……………(1分)

金屬棒受到的磁場力為：    ④……………(1分)

棒受力如圖所示，由平衡條件得：   ⑤……………(1分)

聯立①---⑤式并代入數據解得：  ⑥……………(2分)

(2)在0.6S內金屬棒運動的距離為： ⑦……………(1分)

設回路產生的總熱量為Q，由能的轉化和守恒定律得，⑧…(2分)

在回路中產生的熱量與電阻成正比，所以  ⑨……………(2分)

聯立⑦⑧⑨并代入數據解得：   ⑩……………(2分)

19.（15分）解：由O為AB連線的中點, C、D是AB連線上的兩點,其中知C、D關于O點對稱，則……………(2分)

設滑塊與水平板間的摩擦力大小為f，滑塊從C到D的過程，由動能定理：……(2分)且……(1分)  得: …………(1分)

(2)滑塊從O到D的過程，由動能定理：

……………(2分)    則……………(1分)

(3)對于小滑塊從C開始運動到最終在O點停下的整個過程，由動能定理得：……………(2分)  而……………(2分)

得：……………(2分)

20.（17分）解：（1）F=(M+m)a …………（1分）

                μmg=ma  …………（1分）

                F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N …………（1分）

（2）小物體的加速度 

木板的加速度   

………（1分）    解得物體滑過木板所用時間

物體離開木板時的速度 

（3）若F作用時間最短，則物體離開木板時與木板速度相同。設F作用的最短時間為t₁，物體在木板上滑行的時間為t，物體離開木板時與木板的速度為V

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