質譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示。離子源S產生質量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時速度很小，可視為零。離子經過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，經半圓周到達照相底片上的P點。
(1)求粒子進入磁場時的速度
；
(2)求P點到入口S1的距離x；
(3)在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化
U，求需要以多大相對精確度
U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發生覆蓋。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18 分）如圖所示，在平面直角坐標系第Ⅲ象限內充滿＋y 方向的勻強電場， 在第Ⅰ象限的某個圓形區域內有垂直于紙面的勻強磁場（電場、磁場均未畫出）；一個比荷為
的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點
沿＋x 方向運動，恰經原點O進入第Ⅰ象限，粒子穿過勻強磁場后，最終從 x軸上的點 Q（9 d,0 ）沿－y 方向進入第Ⅳ象限；已知該勻強磁場的磁感應強度為 
，不計粒子重力。 
（1）求第Ⅲ象限內勻強電場的場強E的大小；
（2） 求粒子在勻強磁場中運動的半徑R及時間t B；
（3） 求圓形磁場區的最小半徑rm。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示的空間分為I、II、III三個區域，各豎直邊界面相互平行，I、II區域均存在電場強度為E的勻強電場，方向垂直界面向右；同時II區域存在垂直紙面向外的勻強磁場；III區域空間有一與FD邊界成450角的勻強磁場，磁感應強度大小為B，其下邊界為水平線DH,右邊界是GH:一質量為、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計）從O點由靜止釋放，到達A點時速度為v0，粒子在C點沿著區域III的磁感線方向進人III區域，在DH上的M點反彈，反彈前、后速度大小不變，方向與過碰撞點的豎直線對稱，已知粒子在III區域內垂直于磁場方向的平面內做勻速圓周運動的軌道半徑為r= 
，C點與M點的距離為
，M點到右邊界GH的垂直距離為
。求：
(1）粒子由O點運動到A點的時間t1=?
（2) A與C間的電勢差UAC=?
（3）粒子在III區域磁場內運動的時間t2＝？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，在電子槍右側依次存在加速電場，兩水平放置的平行金屬板和豎直放置的熒光屏。加速電場的電壓為U1。兩平行金屬板的板長、板間距離均為d。熒光屏距兩平行金屬板右側距離也為d。電子槍發射的質量為m、電荷量為–e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點O。不計電子在進入加速電場前的速度及電子重力。
（1）求電子進入兩金屬板間時的速度大小v0；
（2）若兩金屬板間只存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，求電子到達熒光屏的位置與O點距離的最大值
和此時磁感應強度B的大��；
（3）若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強電場，兩板間的偏轉電壓為U2，電子會打在熒光屏上某點，該點距O點距離為
，求此時U1與U2的比值；若使電子打在熒光屏上某點，該點距O點距離為d，只改變一個條件的情況下，請你提供一種方案，并說明理由。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
靜止在勻強磁場中的放射性原子核X發生衰變，衰變后帶電粒子運動速度和磁感線垂直，兩軌跡圓半徑之比
，帶電粒子在軌跡圓上運動的周期之比
。設衰變過程釋放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能，已知該衰變過程前后原子核的質量虧損為m。
(1)該衰變為 衰變。(填“
”或“
”)
(2)寫出核反應方程(反沖核的元素符號可用Y表示)： 。
(3)計算射線粒子和反沖核的動能。
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（8分）如圖，勻強磁場的磁感應強度方向豎直向上，一傾角為α的光滑斜面上靜止一根長為L、重力為G、通有電流I的金屬棒。求：
（1）勻強磁場的磁感應強度大小；
（2）導體棒對斜面的壓力大小。
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（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側空間存在豎直向上的勻強電場（上、下及左側無邊界）。一個質量為m、電量為q的可視為質點的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運動。小球在t=0時刻通過電場中的P點，為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點（P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場，設
且為未知量。求：
（1）場強E的大��；
（2）如果磁感應強度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達式；
（3）進一步的研究表明，豎直向下的通過D點的小球將做周期性運動。則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度B0及運動的最大周期T的大小，并在圖中定性畫出此時小球運動一個周期的軌跡。
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(12分)如下圖所示，初速度為零的負離子經電勢差為U的勻強電場加速后，從離子槍T
中水平射出，經過一段路程后進入水平放置的距離為d的兩平行金屬板MN和PQ之間，
離子所經空間存在著磁感應強度為B的勻強磁場．不考慮離子重力作用，離子的荷質比
在什么范圍內，離子才能打在金屬板PQ上？
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(12分)如圖所示，質量為m、帶電荷量為＋q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度v飛入．已知兩極間距為d，磁感應強度為B，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區域．今將磁感應強度增大到某值，則粒子將落到極板上．已知粒子重力不計，則粒子落到極板上時的動能為多少？
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（2） 
（3）
解得速度：
軌道半徑
即 
=
