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由根與系數的關系知【查看更多】

已知是實系數方程的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為.

（1）若在直線上，求證：在圓：上；

（2）給定圓：（，），則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；② 若是線段上一點（非端點），則在圓上. 寫出線段的表達式，并說明理由；

（3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表一（表中是（1）中圓的對應線段）.

表一：

_線段_與線段_的關系	_{的取值或表達式}
所在直線平行于所在直線
所在直線平分線段
線段與線段長度相等

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22．已知是實系數方程的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為.

（1）若在直線上，求證：在圓上；

（2）給定圓，則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；②若是線段上一點（非端點），則在圓上.寫出線段的表達式，并說明理由；

（3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表一（表中是（1）中圓的對應線段）.

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已知z是實系數方程x²+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為P_z，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：P_z在圓C₁：（x-1）²+y²=1上；
（2）給定圓C：（x-m）²+y²=r²（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若P_z在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則P_z在圓C上、寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表（表中s₁是（1）中圓C₁的對應線段）．

線段s與線段s₁的關系	m、r的取值或表達式
s所在直線平行于s₁所在直線
s所在直線平分線段s₁

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已知z是實系數方程x²+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為P_z（Rez，Imz），
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：P_z在圓C₁：（x-1）²+y²=1上；
（2）給定圓C：（x-m）²+y²=r²（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若P_z在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則P_z在圓C上。寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表（表中s₁是（1）中圓C₁的對應線段）。

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已知z是實系數方程x²+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為P_z，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：P_z在圓C₁：（x-1）²+y²=1上；
（2）給定圓C：（x-m）²+y²=r²（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若P_z在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則P_z在圓C上、寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表（表中s₁是（1）中圓C₁的對應線段）．

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