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22.設直線l與橢圓+=1相交于A、B兩點,l又與雙曲線x²－y²=1相交于C、D兩點,C、D三等分線段AB求直線l的方程.

設直線l：y=k（x+1）與橢圓x²+3y²=a²（a＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點．
（Ⅰ）證明：a2＞

3k2

1+3k2

；
（Ⅱ）若

AC

=2

CB

，△OAB的面積取得最大值時橢圓方程．

設直線l：y=x+1與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
（Ⅰ）證明：a²+b²＞1；
（Ⅱ）若F是橢圓的一個焦點，且

AF

=2

FB

，求橢圓的方程．

A、 6 3

B、 2 2

C、 2 3

D、 3 3