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設橢圓中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓方程，并求出到點P距離為的點的坐標．

 

設橢圓中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓方程，并求出到點P距離為的點的坐標．

 

已知橢圓中心在坐標原點，短軸長為2，一條準線l的方程為x=2．
（1）求橢圓方程；
（2）設O為坐標原點，F是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值．

已知橢圓中心在坐標原點，短軸長為2，一條準線l的方程為x=2．
（1）求橢圓方程；
（2）設O為坐標原點，F是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值．