（2013•福建）已知函數f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．

（2012•北京）已知函數f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當a²=4b時，求函數f（x）+g（x）的單調區間，并求其在區間（-∞，-1）上的最大值．

（2012•北京）已知函數f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
（2）當a=3，b=-9時，函數f（x）+g（x）在區間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．