題目列表(包括答案和解析)
在數(shù)列
中，
，
．
（1）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
；（2）證明不等式
，對(duì)任意皆成立。
在數(shù)列
中，
，
．
（1）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
；（2）證明不等式
，對(duì)任意皆成立。
在數(shù)列
中，
，
．
（1）設(shè)
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
在數(shù)列
中，
，
．
（Ⅰ）設(shè)
．證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
在數(shù)列
中，
，
．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．（12分）
一、選擇題 A D B A C B A D A C B B
二、填空題
13. 14π. 14.
. 15. 
.16.①②③
三、解答題
17.(1)
=
=
=
=
=
=
.
∴
的最小正周期
．
(2) ∵
, ∴
.
∴當(dāng)
,即
=
時(shí),有最大值
;
當(dāng)
,即=
時(shí),有最小值-1．
18. （1）連結(jié)
，則
是的中點(diǎn)，
在△
中，
，
且
平面
，
平面，
∴∥平面
（2） 因?yàn)?sub>
平面
，
平面,
,
又⊥
，所以，⊥平面
，
∴四邊形 是矩形,
且側(cè)面⊥平面
取
的中點(diǎn)
,
,
且
平面.
所以，多面體
的體積
19．（1）
（2）
20.(1)
，
∴ 
，于是
，
∴
為首相和公差均為1的等差數(shù)列.
由 
,
得, 
∴
．
(2)
,
,
兩式相減，得
,
解出
21.(1)∵
在
上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).
∴ 當(dāng)x=0時(shí)取得極小值.∴
. ∴b=0
（2） ∵方程
有三個(gè)實(shí)根, ∴a≠0
∴
=0的兩根分別為
又在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).
∴
在
時(shí)恒成立,
在
時(shí)恒成立.
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知
.
∴
. 故實(shí)數(shù)
的取值范圍為
.
22. 解：（1）∵點(diǎn)A在圓
，
由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
（2）∵函數(shù)
∴
點(diǎn)F1（－1，0），F2（1，0），
①若
，
∴
②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
由
…………（*）
方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.
設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個(gè)根
由①②知
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com