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在研究“物體加速度與力的關系”的實驗中，某學習小組使用的實驗裝置如圖所示。軌道木板水平放置,把小車從位移傳感器(接收器）旁邊釋放后,傳感器能記錄任意時刻小車的位置，據此可求得小車的加速度。（鉤碼的質量為 m，重力加速度為g）

(1)指出該實驗中的一個明顯疏漏___                        。
(2)某次實驗中，依據傳感器的記錄，在時間t內，小車由靜止開始發生的位移為x則小車的加速度的表達式為a=___________。
(3)糾正了疏漏之處后，保持小車（包含發射器）的總質量為M不變,通過多次實驗，依據得到的數據，在a—F圖象中描點（如圖所示）。結果發現右側若干個點明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是：       

A．小車與軌道之間存在摩擦	B．導軌保持了水平狀態
C．所掛鉤碼的總質量太大	D．所用小車的質量太大

(4)若所掛鉤碼不斷增加，a—F圖象中各點連成的曲線將不斷延伸，那么加速度的趨向值為______，繩子拉力的趨向值為______。

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為探究“恒力做功與物體動能改變的關系”，采用了如上右圖所示實驗裝置。請回答下列問題：

（1）為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取做法是______
A．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
B．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動
C．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動
D．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運動
（2）若實驗中所用小車的質量為200 g，為了使實驗結果盡量精確，在實驗室提供的以下四種規格鉤碼中，應該挑選的鉤碼是_______
A．10 g         B．20 g         C．30 g         D．50 g
（3）某實驗小組挑選了一個質量為50 g的鉤碼，在多次正確操作實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，經測量、計算，得到如下數據：第一個點到第n個點的距離為40.0 cm；打下第n點時小車的速度大小為1.20m/s。該同學將鉤碼的重力當作小車所受的拉力，則拉力對小車做的功為________J，小車動能的增量為________J。（g=9.8m/s²，結果保留三位有效數字）

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光電計時器是一種研究物體運動情況的常見儀器．當有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質量關系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

（1）該實驗中，在改變小車的質量M或沙桶的總質量m時，保持M＞＞m，這樣做的目的是

小車所受合外力大小等于（或約等于）mg

小車所受合外力大小等于（或約等于）mg

；
（2）為了計算小車的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量

兩光電門之間的距離（或“小車由光電門1運動至光電門2所用時間”）

兩光電門之間的距離（或“小車由光電門1運動至光電門2所用時間”）

，若上述測量量用x表示，則用這些物理量計算加速度的表達式為a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

（或“a=

d(t1-t2)

tt1t2

”）

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

（或“a=

d(t1-t2)

tt1t2

”）

；
（3）某位同學經測量、計算獲得的數據作出了小車加速度與所受合外力的關系圖象（圖乙），試指出圖線不過原點產生誤差的主要原因．

木板傾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）

木板傾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）

．

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

AB

A

A

C

D

C

AB

B

A

BC

11、2.025  ；  53    ；  11  。

12、（1）將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止。（或用水平儀檢查木板是否水平，其他答案只要合理即可）                                

（2）BCD   

（3）1.240（1.24）                               

13、（1）     （2）后輪的半徑R     （3）

14、解：（1）當汽艇以最大速度航行時，牽引力F與此時阻力f平衡，故F－f=0

            由f＝kv  可得  F＝f_m＝kv_m＝1000N

（2）汽艇以v＝5m/s速度航行時所受阻力為f＝kv

其牽引力為：        F＝f_m＝kv_m

根據牛頓運動定律有： F－f＝ma 

代入數據得：        a＝1m/s² 

15、（1）設地球質量為M，衛星質量為m，萬有引力常量為G、衛星在近地圓軌道運動接近A點時的加速度為，根據牛頓第二定律

       物體在地球表面上受到的萬有引力等于重力

       解得

（2）設同步軌道距地面高度h₂，根據牛頓第二定律有

       由上式解得：

16、（1）在0---4S內根據牛頓第二定律F₁－f＝ma₁

f＝μmg

代入數據得：        a₁＝3 m/s²

       v₁＝a₁ t₁＝12m/s

       在4s―5s內根據牛頓第二定律F₂－f＝ma₂

f＝μmg

代入數據得：        a₂＝－7m/s²

       V₂＝v₁ +a₂ t₂＝5m/s

       此后－f＝ma₃

            a₃＝－2m/s²

在7.5S末物體速度減為0.

如圖

（2）由以上計算可知S₁ ＝1/2 at₁²＝24m

                   S₂＝v₁ t₂ +1/2 at₂² ＝8.5m

                    S₃＝v₂ t₃ +1/2 at₃²＝6.25m

S＝S₁ + S₂  + S₃ ＝38.75m

17、 （1）當小物塊速度小于3m/s時，小物塊受到豎直向下、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用，做勻加速直線運動，設加速度為a₁，根據牛頓第二定律

mgsin30° + μmgcos30°=ma₁                       ①1分

解得 a₁ = 7.5m/s²

當小物塊速度等于3m/s時，設小物塊對地位移為L₁，用時為t₁，根據勻加速直線運動規律

t₁ =                       ②1分

L₁ =                    ③1分

解得 t₁ = 0.4s   L₁ = 0.6m                  1分

由于L₁＜L 且μ＜tan30°，當小物塊速度大于3m/s時，小物塊將繼續做勻加速直線運動至B點，設加速度為a₂，用時為t₂，根據牛頓第二定律和勻加速直線運動規律

mgsin30°－μmgcos30°=ma₂                       ④1分

解得  a₂ = 2.5m/s²

L－L₁ = v₁t₂ + a₂t₂² ⑤1分

解得 t₂ = 0.8s                        1分

故小物塊由禁止出發從A到B所用時間為 t = t₁ + t₂ = 1.2s       1分

   （2）作v―t圖分析知：傳送帶勻速運動的速度越大，小物塊從A點到B點用時越短，當傳送帶速度等于某一值v′ 時，小物塊將從A點一直以加速度a₁做勻加速直線運動到B點，所用時間最短，即

L = a₁t_min²               ⑥1分

解得t_min = 1s

v′ =a₁t_min =7.5m/s        1分

此時小物塊和傳送帶之間的相對路程為 △S = v′ t－L = 3.75m

傳送帶的速度繼續增大，小物塊從A到B的時間保持不變，而小物塊和傳送帶之間的相對路程繼續增大，小物塊在傳送帶上留下的痕跡也繼續增大；當痕跡長度等于傳送帶周長時，痕跡為最長S_max，設此時傳送帶速度為v₂，則

S_max = 2L + 2πR         ⑦1分

S_max = v₂t－L            ⑧1分

聯立⑥⑦⑧解得 v₂ = 12.25m/s                 1分