Question

光電計時器是一種研究物體運動情況的常見儀器．當有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質量關系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

（1）該實驗中，在改變小車的質量M或沙桶的總質量m時，保持M＞＞m，這樣做的目的是

小車所受合外力大小等于（或約等于）mg

；
（2）為了計算小車的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量

兩光電門之間的距離（或“小車由光電門1運動至光電門2所用時間”）

，若上述測量量用x表示，則用這些物理量計算加速度的表達式為a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

（或“a=

d(t1-t2)

tt1t2

”）

；
（3）某位同學經測量、計算獲得的數據作出了小車加速度與所受合外力的關系圖象（圖乙），試指出圖線不過原點產生誤差的主要原因．

木板傾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）

．

Answer 1

分析：（1）根據實驗原理可知，只有當滿足M＞＞m時沙桶的總重力才可看作小車的合外力．
（2）通過測量的d、t₁和t₂可以求出小車通過光電門1、2時的速度大小，如果知道了小車通過光電門1和2的時間或者位移，根據運動學公式即可求出物體的加速度，據此可正確解答本題．
（3）由圖可知開始有外力時，而小車的加速度為零，說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）實驗中我們認為：mg=Ma，而實際上是：mg=（M+m）a，因此只有當M＞＞m時，小車所受合外力大小等于mg．
故答案為：小車所受合外力大小等于（或約等于）mg．
（2）通過光電門的測量我們計算出了通過光電門1的速度為：v1=

d

t1

，
通過2時的速度為：v2=

d

t2

如果測量出經過1、2時的時間t，根據：a=

v2-v1

t

，得：a=

d(t1-t2)

tt1t2

如果測出經過1、2時的距離x，根據：

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，得：a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

．
故答案為：兩光電門之間的距離（或“小車由光電門1運動至光電門2所用時間”），

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

（或“：a=

d(t1-t2)

tt1t2

”） 
（3）由圖乙可知，開始小車受合外力時，加速度卻為零，因此操作過程中可能沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案為：木板傾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）．

點評：本實驗與教材中的實驗有所不同，但是根據所學物理知識，明確了實驗原理，即可正確解答．