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設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內 的整點個數為a_n(n∈N^*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)．

(1) 求證：數列{a_n}的通項公式是a_n＝3n(n∈N^*)．

(2) 記數列{a_n}的前n項和為S_n，且T_n＝．若對于一切的正整數n，總有T_n≤m，求實數m的取值范圍．

設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內 的整點個數為a_n(n∈N^*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)．
(1) 求證：數列{a_n}的通項公式是a_n＝3n(n∈N^*)．
(2) 記數列{a_n}的前n項和為S_n，且T_n＝．若對于一切的正整數n，總有T_n≤m，求實數m的取值范圍．

設單調遞增函數的定義域為，且對任意的正實數x,y有：且．

⑴．一個各項均為正數的數列滿足:其中為數列的前n項和,求數列的通項公式；

⑵．在⑴的條件下，是否存在正數M使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．