題目列表(包括答案和解析)
| 1 |
| 8 |
| an+2 |
| 4 |
| lim |
| n→∞ |
| Tn |
| Tn+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| bnbn+1 |
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
滿足:
(a為常數(shù),且
).
(Ⅰ)求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,若數(shù)列
為等比數(shù)列,求a的值;
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,設(shè)
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Tn .
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
滿足:
(a為常數(shù),且
). (Ⅰ)求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,若數(shù)列
為等比數(shù)列,求a的值;
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,設(shè)
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Tn .
求證:
.
一、選擇題
CBACD ADBAC DB
二、填空題
13.
14.
15.
16.①③④
三、解答題
17.解:(1)由題設(shè)學(xué)(word版).files/image151.gif)
……………………2分
學(xué)(word版).files/image155.gif)
學(xué)(word版).files/image157.gif)
…………………………3分
由學(xué)(word版).files/image161.gif)
得
…………………………5分
學(xué)(word版).files/image165.gif)
學(xué)(word版).files/image167.gif)
…………………………6分
(2)設(shè)
圖象向左平移m個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖象.
則
,…………………………8分
對(duì)稱,
…………………………10分
學(xué)(word版).files/image180.gif)
學(xué)(word版).files/image182.gif)
…………………………12分
18.(本小題滿分12分)
解:(1)設(shè)等差數(shù)列
的公差為d,等比數(shù)列的公比為q,
由題設(shè)知學(xué)(word版).files/image187.gif)
學(xué)(word版).files/image189.gif)
則學(xué)(word版).files/image191.gif)
……………………3分
學(xué)(word版).files/image195.gif)
又學(xué)(word版).files/image197.gif)
又學(xué)(word版).files/image199.gif)
學(xué)(word版).files/image201.gif)
,
…………………………6分
(2)
…………………………7分
學(xué)(word版).files/image209.gif)
①
②……………………9分
①―②得學(xué)(word版).files/image215.gif)
學(xué)(word版).files/image217.gif)
…………………………12分
19.(本小題滿分12分)