題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）已知等差數列
的公差為
，等比數列
的公比為
，
，
，
.（Ⅰ）求數列與的通項公式；（Ⅱ）若對于一切正整數
，都有
成立，求常數
和
的值.
（本小題滿分12分）已知等差數列{an}的首項
，前n項和為Sn，且S4+a2=2S3；等比數列{bn}滿足b1=a2，b2=a4 （Ⅰ）求證：數列{bn}中的每一項都是數列{an}中的項；
（Ⅱ）若a1=2，設
，求數列{cn}的前n項的和Tn
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有
的最大值．
（本小題滿分12分）
已知等差數列
滿足：
，
，的前n項和為
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令bn=
(n
N*)，求數列
的前n項和
．
（本小題滿分12分）
已知等差數列
滿足：
，
，的前n項和為
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令bn=
(n
N*)，求數列
的前n項和
．
（本小題滿分12分）
已知等差數列
滿足：
，
，的前n項和為
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令bn=
(n
N*)，求數列
的前n項和
．
一、選擇題
CBACD ADBAC DB
二、填空題
13.
14.
15.
16.①③④
三、解答題
17．解：（1）由題設
……………………2分
…………………………3分
由
得
…………………………5分
…………………………6分
（2）設
圖象向左平移m個單位，得到函數
的圖象.
則
，…………………………8分
對稱，
…………………………10分
…………………………12分
18．（本小題滿分12分）
解：（1）設等差數列
的公差為d，等比數列的公比為q，
由題設知
則
……………………3分
又
又
，
…………………………6分
（2）
…………………………7分
①
②……………………9分
①―②得
…………………………12分
19．（本小題滿分12分）
平面AB1F，BC1
平面AB1F
…………………………9分
，
…………7分
相切的充要條件是
兩種情況…………10分
……12分
，
，
…………………………3分
，這就是軌跡E的方程.……………………4分
時，軌跡為橢圓，方程為
①…………5分
②
，故方程②有兩上不等實根.
………………7分
時，令
得
，
代入
，
（1，0）點……………………12分
,解得
變化狀態如下表：
=
……………………5分
≥在
恒成立，
≤
在在
d則
＞0,
⊥
，∴
,∴
①
，
是
的兩根，
＞0………………………11分
………………………………………………12分
≥
,即
時取“=”.
的取值范圍是
.……………………………………14分