Question

（本小題滿分12分）

已知等差數列滿足：，，的前n項和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令b_n=(nN^*)，求數列的前n項和．

Answer 1

【解析】（Ⅰ）設等差數列的公差為d，因為，，所以有

，解得，

所以；==。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以b_n===，

所以==，

即數列的前n項和=。

【命題意圖】本題考查等差數列的通項公式與前n項和公式的應用、裂項法求數列的和，熟練數列的基礎知識是解答好本類題目的關鍵。