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(1)設方程內有兩個零點x­1,x2.求x1+x2的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•濰坊二模)已知函數f(x)=-2sinx•cosx+2cos2x+1.
(1)設方程f(x)-1=0在(0,π)內有兩個零點x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函數y=f(x)的圖象向左平移m(m>0)個單位使所得函數的圖象關于點(0,2)對稱,求m的最小值.

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(2013•遼寧二模)已知函數f(x)=-2sinxcosx+2cos2x+1
(1)設方程f(x)-1=0在(0,π)內有兩個零點x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函數y=f(x)的圖象向左移動m(m>0)個單位,再向下平移2個單位,使所得函數的圖象關于y軸對稱,求m的最小值.

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已知函數f(x)=-2sinx•cosx+2cos2x+1.
(1)設方程f(x)-1=0在(0,π)內有兩個零點x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函數y=f(x)的圖象向左平移m(m>0)個單位使所得函數的圖象關于點(0,2)對稱,求m的最小值.

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已知函數f(x)=-2sinx•cosx+2cos2x+1.
(1)設方程f(x)-1=0在(0,π)內有兩個零點x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函數y=f(x)的圖象向左平移m(m>0)個單位使所得函數的圖象關于點(0,2)對稱,求m的最小值.

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已知函數f(x)=-2sinxcosx+2cos2x+1
(1)設方程f(x)-1=0在(0,π)內有兩個零點x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函數y=f(x)的圖象向左移動m(m>0)個單位,再向下平移2個單位,使所得函數的圖象關于y軸對稱,求m的最小值.

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17.解:(1)由題設

……………………2分

…………………………3分

…………………………5分

…………………………6分

(2)設圖象向左平移m個單位,得到函數的圖象.

,…………………………8分

對稱,

…………………………10分

…………………………12分

18.(本小題滿分12分)

解:(1)設等差數列的公差為d,等比數列的公比為q,

由題設知

……………………3分

…………………………6分

(2)…………………………7分

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19.(本小題滿分12分)

∵EF為△A­BC1的中位線,

∴EF//BC1,……………………3分

又∵EF平面AB1F,BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F,………………6分

(2)在正三棱柱中,

B2F⊥A1C1

而A1C1B1⊥面ACC1A1

∵B1F⊥平面AA1C1C,A1M平面AA1C1C,

∴B1F⊥A1M,

在△AA1F中,

在△A1MC1中,…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°,

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°,

∴A1M⊥AF,…………………………11分

又∵

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20.(本小題滿分12分)

解:(1)先后兩次拋擲一枚骰子,將得到的點數分別為a,b,

則事件總數為6×6=36…………2分

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        當a=1時,b=1,2,3,4

        a=2時,b=1,2,3

        a=3時,b=1,2

        a=4,b=1

        共有(1,1)(1,2)……

        (4,1)10種情況…………6分

        …………7分

        (2)相切的充要條件是

        滿足條件的情況只有兩種情況…………10分

        ……12分

        21.(本小題滿分12分)

        解:(1)設

        …………………………3分

        ,這就是軌跡E的方程.……………………4分

        (2)當時,軌跡為橢圓,方程為①…………5分

        設直線PD的方程為

        代入①,并整理,得

           ②

        由題意,必有,故方程②有兩上不等實根.

        設點

        由②知,………………7分

        直線QF的方程為

        時,令

        代入

        整理得

        再將代入,

        計算,得x=1,即直線QF過定點(1,0)

        當k=0時,(1,0)點……………………12分

        22.(本小題滿分14分)

        解:(1)當a=0,b=3時,

        ,解得

        x變化時,變化狀態如下表:

        0

        (0,2)

        2

        +

        0

        -

        0

        +

        0

        -4

        從上表可知=

        ……………………5分

        (2)當a=0時,≥在恒成立,

        在在恒成立,……………………………7分

        d則

        x>1時,>0,

        是增函數,

        b≤1.…………………………………………………………9分

        (Ⅲ)∵ ,∴?=0,

        ,∴

        由題知的兩根,

        >0………………………11分

        則①式可化為

        ………………………………………………12分

        當且僅當,即時取“=”.

        的取值范圍是 .……………………………………14分

         

         

         

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