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（本小題滿分14分）

有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發地段.為了保證安全，交通部門規定，隧道內的車距正比于車速的平方與車身長的積，且車距不得小于一個車身長（假設所有車身長均為）.而當車速為時，車距為1.44個車身長.

⑴求通過隧道的最低車速；

⑵在交通繁忙時，應規定怎樣的車速，可以使隧道在單位時段內通過的汽車數量最多？

（滿分12分）某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f (n) 與時間n（1≤n≤30、nÎ N*）的函數關系如下圖所示，其中函數f (n) 圖象中的點位于斜率為 5 和－3 的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表達式，及前m天的銷售總數；
(Ⅱ)按以往經驗，當該專賣店銷售某款服裝的總數超過 400 件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續下降并低于 30 件時，該款服裝將不再流行.試預測本款服裝在市面上流行的天數是否會超過 10 天？請說明理由.
 

（本小題滿分13分）某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求，使價格連續下跌．現有三種價格模擬函數：①；②；③．（以上三式中均為常數，且）

（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)

（2）若，，求出所選函數的解析式（注：函數定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；

（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．