已知函數(shù)f(x)=log_m

(1)若f(x)的定義域為［α，β］，（β＞α＞0），判斷f(x)在定義域上的增減性，并加以說明；

(2)當0＜m＜1時，使f(x)的值域為［log_m［m(β–1)］，log_m［m(α–1)］］的定義域區(qū)間為［α,β］(β＞α＞0)是否存在？請說明理由.

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域為[α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）的單調性，并加以說明；
（Ⅱ）當0＜m＜1時，是否存在α，β，使得f（x）在區(qū)間[α，β]（β＞α＞0）上的值域為[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]，若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．