題目列表(包括答案和解析)
已知
（m為常數(shù)，m>0且
），設(shè)
是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=an?
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)
時(shí)，求Sn；
（Ⅲ）若cn=
，問(wèn)是否存在m，使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
已知
（m為常數(shù)，m>0且
）,設(shè)
是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an·
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)
時(shí)，求
；
（3）若cn=
，問(wèn)是否存在m，使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，a2＝3，前n項(xiàng)和為Sn，且
，(n∈N*，n≥2)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，bn+1＝log2(an＋1)＋bn
(Ⅰ)判斷數(shù)列{an＋1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
(Ⅱ)設(shè)
，求c1＋c2＋c3……＋cn；
(Ⅲ)對(duì)于(Ⅰ)中數(shù)列{an}，若數(shù)列{In}滿足ln＝log2(an＋1)(n∈N*)，在每?jī)蓚�(gè)lk與lk+1之間都插入2k－1(k＝1，2，3，…k∈N*)個(gè)2，使得數(shù)列{ln}變成了一個(gè)新的數(shù)列{tp}，(p∈N*)試問(wèn)：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{tp}的前m項(xiàng)的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
(本小題15分)
已知
（m為常數(shù)，m>0且
）,設(shè)
是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an·
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)
時(shí)，求
；
（3）若cn=
，問(wèn)是否存在m，使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
(本小題15分)
已知
（m為常數(shù)，m>0且
）,設(shè)
是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an·
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)
時(shí)，求
；
（3）若cn=
，問(wèn)是否存在m，使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
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