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 磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用， 圖左是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成, 如圖右所示，通道尺寸a = 2.0m、b =0.15m、c = 0.10m，工作時，在通道內沿z軸正方向加B = 8.0T的勻強磁場；沿x軸負方向加上勻強電場，使兩極板間的電壓U = 99.6V；海水沿y軸方向流過通道, 已知海水的電阻率ρ=0.20Ω·m.

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

(2)船以 = 5.0 m/s的速度勻速前進。以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內海水的速率增加到  = 8.0 m/s, 求此時金屬板間的感應電動勢U_{感 .}

(3)船行駛時，通道中海水兩側的電壓按U'=U -U_感 計算，海水受到電磁力的80% 可以轉換

為船的動力, 當船以v_s =5.0 m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。   

 磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用， 圖左是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成, 如圖右所示，通道尺寸a = 2.0m、b =0.15m、c = 0.10m，工作時，在通道內沿z軸正方向加B = 8.0T的勻強磁場；沿x軸負方向加上勻強電場，使兩極板間的電壓U = 99.6V；海水沿y軸方向流過通道, 已知海水的電阻率ρ=0.20Ω·m.

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

(2)船以 = 5.0 m/s的速度勻速前進。以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內海水的速率增加到 = 8.0 m/s, 求此時金屬板間的感應電動勢U_{感 .}

(3)船行駛時，通道中海水兩側的電壓按U'=U -U_感計算，海水受到電磁力的80% 可以轉換

為船的動力, 當船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。