Question

 磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用， 圖左是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成, 如圖右所示，通道尺寸a = 2.0m、b =0.15m、c = 0.10m，工作時，在通道內沿z軸正方向加B = 8.0T的勻強磁場；沿x軸負方向加上勻強電場，使兩極板間的電壓U = 99.6V；海水沿y軸方向流過通道, 已知海水的電阻率ρ=0.20Ω·m.

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

(2)船以 = 5.0 m/s的速度勻速前進。以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內海水的速率增加到 = 8.0 m/s, 求此時金屬板間的感應電動勢U_{感 .}

(3)船行駛時，通道中海水兩側的電壓按U'=U -U_感計算，海水受到電磁力的80% 可以轉換

為船的動力, 當船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。   

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解析:

本題以高新科技——磁流體推進器為背景命題, 涉及安培力、左手定則、歐姆定律、電阻定律、功率計算等知識點(1)根據安培力公式,推力F₁=I₁Bb,其中I₁=,R＝ρ

則F_t= N   對海水推力的方向沿y軸正方向(向右)

(2)U_感=Bu_感b=9.6 V

(3)根據歐姆定律，I₂= A

安培推力F₂=I₂Bb=720N  對船的推力F=80%F₂=576   推力的功率P=Fv_s=80%F₂v_s=2 880 W