如圖，直線y=4x+4與x軸、y軸相交于B、C兩點，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）過點B、C，且與x軸另一個交點為A，以OC、OA為邊作矩形OADC，CD交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式以及點A的坐標；

（2）已知直線x=m交OA于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線（CD上方部分）于點P，請用含m的代數式表示PM的長；

（3）在（2）的條件下，聯結PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=分別交x軸、y軸于A、B兩點．點C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點E、F的坐標；
（2）當b值由小到大變化時，求S與b的函數關系式；
（3）若在直線y=上存在點Q，使∠OQC等于90°，請直接寫出b的取值范圍．