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(2) 若關于x的函數y=x2+gi(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞,-1]上的最小值為6.求n的值.(符號“ 表示求和.例如:i=1+2+3+-+n.) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知命題p：關于并的方程戈x²-x+a=0無實根，命題q：關于x的函數y=-x²-ax+1在[-1，+∞）上是減函數．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A．[2，+∞）

B．[

，+∞）

C．（

，2）

D．（-∞，

）∪（2，+∞）

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已知關于x的函數y=

x2+1+c

x2+c

（1）若c=-1，求該函數的值域．
（2）當c滿足什么條件時，該函數的值域為[2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥

1+c

．

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第Ⅰ小題：已知函數f（x）=x+1，設g₁（x）=f（x），g_n（x）=f（g_n-1（x））（n＞1，n∈N^*）
（1）求g₂（x），g₃（x）的表達式，并猜想g_n（x）（n∈N^*）的表達式（直接寫出猜想結果）
（2）若關于x的函數y=x2+

i=1

gi(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞，-

]上的最小值為6，求n的值．
第Ⅱ小題：設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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已知命題P：關于x的函數y=x²-3ax+4在[1，+∞）為增函數，命題q：?x，x²-ax+1＞0成立．若p且q為真命題，則實數a的取值范圍是

（-2，

]

（-2，

]

．

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已知函數f(x)=log

x，
（1）當x∈[

，3]時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]²-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數在區(qū)間[p，q]上的值域為[p²，q²]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=

x2-1

+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．

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