題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)、四棱錐P—ABCD中，側面PAD
底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA=PD，
，E、G分別是BC、PE的中點。
（1）求證：ADPE；
（2）求二面角E—AD—G的正切值。
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA//平面BDM，
（1）求證：M為PC的中點；
（2）求證：面ADM⊥面PBC。
（本小題滿分12分）如圖，四棱錐
中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面
垂直，底面ABCD是面積為
的菱形，
為銳角，M為PB的中點。
（1）求證
（2）求二面角
的大小
（3）求P到平面
的距離
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
⑴證明PA//平面EDB；
⑵證明PB⊥平面EFD；
⑶求二面角C—PB—D的大小．
（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，
，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面
底面ABCD，O是BC中點，AO交BD于E.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求證：平面
平面PAB.
一、選擇題：
1．C 2．A 3 .C 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．A 10．A 11.C 12.D
二、填空題：
13．12 14．
⒘⒚同理科
⒙（I）解：設數列{
}的公比為q，由
可得
解得a1=2，q=4.所以數列{}的通項公式為
…………6分
（II）解：由
，得
所以數列{
}是首項b1=1，公差d=2的等差數列.故
.
即數列{}的前n項和Sn=n2.…………………………………
⒛（I）解：只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率為
…………4分
（II）解：只進行兩局比賽，比賽就結束的概率為：
（III）解：甲取得比賽勝利共有三種情形：
若甲勝乙，甲勝丙，則概率為
；
若甲勝乙，甲負丙，則丙負乙，甲勝乙，概率為
；
若甲負乙，則乙負丙，甲勝丙，甲勝乙，概率為
所以，甲獲勝的概率為
…………
21. （I）解：由點M是BN中點，又
，
可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.
由橢圓定義知，點P的軌跡是以A，B為焦點的橢圓.
設橢圓方程為
，由
可知動點P的軌跡方程為
…………………………6分
（II）解：設點
的中點為Q，則
，
，
即以PB為直徑的圓的圓心為
，半徑為
，
又圓
的圓心為O（0，0），半徑r2=2，
又
=
，故|OQ|=r2－r1，即兩圓內切.…………………12分
22. 解：（1）
當a>0時，
遞增；
當a<時，
遞減…………………………5分
（2）當a>0時
0
+
0
－
0
+
增
極大值
減
極小值
增
此時，極大值為
…………7分
當a<0時
0
－
0
+
0
－
減
極小值
增
極大值
減
此時，極大值為
…………9分
因為線段AB與x軸有公共點
所以
解得
……………………12分
本資料由《七彩教育網》www.7caiedu.cn 提供！
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com