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③ ④其中為真命題的是( )A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 【查看更多】

已知a、b、c、p為空間的任意向量，O、A、B、C為空間的任意點(diǎn)，有下列命題

①a∥b的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使a＝λb

②向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y），使p＝xa＋yb

③若向量{a、b、c}是空間的一個(gè)基底，則{a＋b，a－b，c}也可構(gòu)成空間的另一個(gè)基底

④若OA、OB、OC不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則O、A、B、C一定共面

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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命題A：如果sinα=

1

2

，那么α=

π

6

．將命題A的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題分別標(biāo)記為（1）、（2）、（3），其中真命題是（　　）

A、（3）

B、（2）、（3）

C、（1）、（2）

D、（1）、（2）、（3）

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①若“pq”為真命題，則p、q均為真命題（）；
②“若”的否命題為“若，則”；
③“”的否定是“”；
④“”是“”的充要條件. 其中不正確的命題是

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

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①若“p

q”為真命題，則p、q均為真命題（）；
②“若

”的否命題為“若

，則

”；
③“

”的否定是“

”；
④“

”是“

”的充要條件. 其中不正確的命題是

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

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已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　　）

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④

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一、選擇題

1、C

2、D

3、A 兩焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為

則

4、D ①②

5、A

即

6、A

7、B 連BD、BG，則

8、A 設(shè)在R上是增函數(shù)

又

9、B 先從8人中選3人有種方法，選出的3人調(diào)換座位有種調(diào)換方式共有 =112種。

10、A ，為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，直線平行于軸

由拋物線定義可得

11、B 令

12、C 單調(diào)且為連續(xù)偶函數(shù)

兩根之和為

的兩根之和為

二、填空題

13、

14、相切于是圓心到直線的距離

15、 ②⑤ 由對(duì)稱性可知，所得圖形應(yīng)為中心對(duì)稱圖形②⑤截得。

16、 96 最后一棒有種選法，則第一棒也有種選法，共有

三、解答題

17、（1）

（2）

由

即

當(dāng) 矛盾

18、（1）以DA、DC、DP所在直線分別為建立空間直角坐標(biāo)系

則

（2）

又

即F是AD中點(diǎn)

19、（1）面上是數(shù)字0的概率為，數(shù)字為1的概率為，數(shù)學(xué)為2的概率為，當(dāng)甲擲出的數(shù)字為1，乙擲出的數(shù)字為0時(shí)，甲獲勝的概率為當(dāng)甲擲出的數(shù)字為2，乙擲出的數(shù)字為0或1時(shí)，甲獲勝的概率為

甲獲勝的概率為

（2）的取值為0，1，2，4

0

1

2

4

的分布列為

20、（1）由題意

函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增的

（2）①由（1）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)

②當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相同的解

但當(dāng)

函數(shù)上無極值點(diǎn)

③當(dāng)有兩個(gè)不同解

－

0

+

ㄋ

極小值

ㄊ

由上表可知時(shí)有唯一極值點(diǎn)

當(dāng)

+

0

－

0

+

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值

ㄊ

有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)。

綜上所述：當(dāng)且僅當(dāng)有極值點(diǎn)。

當(dāng)有唯一的極小值點(diǎn)

當(dāng)有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)

21、（1）由題意知

（2）由（1）知顯然AB不垂直軸，設(shè)AB所在直線方程為

設(shè)

于是

即

22、（1）

（2）由（1）得

而

（3）若存在滿足條件、的A、B由得

下證

即證

由（2）得

設(shè)

即

而

『每一套試卷、教案或教學(xué)設(shè)計(jì)等教學(xué)素材不僅是知識(shí)的生動(dòng)展現(xiàn)，更是都是作者整理、編輯這部分資料的時(shí)候心血和智慧與創(chuàng)造力的結(jié)晶！與此同時(shí)，為了適應(yīng)新課程改革和學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的發(fā)展的需要，我們?cè)谧鹬卦Y料的基礎(chǔ)上，更注重對(duì)選材的代表性和借鑒性的挑剔，注重與對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的結(jié)合――我們唯一的目的：它山之石，可以攻玉；為祖國(guó)的教育事業(yè)盡到責(zé)任！！！――柳埡職業(yè)中學(xué)』

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