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設函數
（1）若證明：。
（2）若不等式對于及恒成立，求實數的取值范圍。

設函數

（1）若證明：。

（2）若不等式對于及恒成立，求實數的取值范圍。

設是函數的圖象上兩點，且

，已知點的橫坐標為。

(1)求證：點的縱坐標是定值；

(2)定義，其中且，

①求的值；

②設時，，若對于任意，不等式恒成立，試求實數的取值。

已知函數，。

（Ⅰ）求在區間的最小值；
（Ⅱ）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；

（Ⅲ）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立。