題目列表(包括答案和解析)
Ⅰ將一個質量為m的物體掛在一個勁度系數為K的彈簧下面，如果不考慮彈簧的質量和空氣阻力，振動周期T=2π
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| m（10-3kg） | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 | 30.00 | ||||||||||||
| T（s） |
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| T2（s2） | 0.729 | 0.803 | 0.876 | 0.941 | 1.016 | 1.086 |
．為了研究周期和振子質量的關系，設計如圖所示的實驗裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺上，另一端掛一只小盤，鐵架臺的豎桿上固定一個可以上下移動的標志物，作為計時標志．改變小盤中砝碼的質量m，測量全振動50次的時間并求出相應的周期T．某次實驗得到下列數據：| m（10-3kg） | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 | 25.00 | 30.00 |
| T（s） |  |  |  |  |  |  |
| T2（s2） | 0.729 | 0.803 | 0.876 | 0.941 | 1.016 | 1.086 |
在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內有一水平向右的勻強電場，第一象限內有豎直向上的勻強電場，場強
，該區域同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向）．某種發射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發射出一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質點），該粒子以v0的速度從-x上的A點進入第二象限，并從+y上的C點沿水平方向進入第一象限．已知OA=OC=L, CD=
L．
（1）試證明粒子在C點的速度大小也為v0；
（2）若在
時刻粒子由C點進入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平，求由C到達D的時間（時間用
表示）；
（3）若調整磁場變化周期，讓粒子在
時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場磁感應強度B0應滿足的條件．
（18分）在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限內有豎直向上的勻強電場，第二象限內有一水平向右的勻強電場。某種發射裝置（未畫出）豎直向上發射出一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質點），該粒子以v0的初速度從x軸上的A點進入第二象限，并從y軸上的C點沿水平方向進入第一象限后能夠沿水平方向運動到D點。已知OA、OC距離相等，CD的距離為
OC，E點在D點正下方，位于x軸上，重力加速度為g。則：
（1）求粒子在C點的速度大小以及OC之間的距離；
（2）若第一象限同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場，磁場方向垂直紙面，（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），并且在
時刻粒子由C點進入第一象限，且恰好也能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運動的周期與磁場變化周期相同，求交變磁場變化的周期；
（3）若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），調整圖乙中磁場變化的周期，讓粒子在t=0時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場的磁感應強度B0應滿足的條件。
在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內有一水平向右的勻強電場，第一象限內有豎直向上的勻強電場，場強
，該區域同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向）．某種發射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發射出一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質點），該粒子以v0的速度從-x上的A點進入第二象限，并從+y上的C點沿水平方向進入第一象限．已知OA=OC=L,
CD=
L．
（1）試證明粒子在C點的速度大小也為v0；
（2）若在
時刻粒子由C點進入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平，求由C到達D的時間（時間用
表示）；
（3）若調整磁場變化周期，讓粒子在
時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場磁感應強度B0應滿足的條件．
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