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如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，點M是CD的中點，點N是PB的中點，連接AM，AN，MN．
（1）求證：MN∥面PAD；
（2）若MN=5，AD=3，求二面角N-AM-B的余弦值．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中點，則點P到平面ACM的距離為．

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=

3

，點M為棱SA的中點．
（1）求證：DM⊥平面SAB；
（2）求異面直線DM與SC所成角的大小．

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內，SO的長為3，O到AB，AD的距離分別為2和1，P是SC的中點．
（Ⅰ）求證：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）設Q是棱SA上的一點，若

AQ

=

3

4

AS

，求平面BPQ與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大小．