題目列表(包括答案和解析)
若橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，短軸的一個端點與左右焦點
、
組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)過點作直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
,求直線
的斜率
的取值范圍.
若橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，短軸的一個端點與左右焦點
、
組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)過點作直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
,求直線
的斜率
的取值范圍.
的中心在原點，焦點在
軸上，短軸的一個端點與左右焦點
、
組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為
.的方程；作直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
,求直線
的斜率
的取值范圍.在x軸上方的線段AB交y軸正半軸于一點M(0，m)，AB所在直線的斜率為k(k＞0)，點A在第一象限，兩端點A、B到y軸的距離的差為4k．以y軸為對稱軸，過A、O、B三點的拋物線記為C．
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)設直線AB的方程為x－2y＋12＝0，過A、B兩點的圓與拋物線C在A點處有共同的切線，直線ax－by＋1＝0(a＞0，b＞0)始終平分該圓的面積，求ab的最大值．
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