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(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

(14分）己知函數f (x)=e^x，xR

(1)求 f (x)的反函數圖象上點(1,0)處的切線方程。

(2)證明：曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點；

(3)設，比較與的大小，并說明理由。

 

(14分)已知定義在R上的函數對任意都有

，且當時，

（1）求證為奇函數；

（2）判斷在R上的單調性，并用定義證明；

（3）若，對任意恒成立，求實數的取值范圍。

 

 

(14分)設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。

 

(14分) 已知函數，

（1）若函數為奇函數，求的值。

（2）若，有唯一實數解，求的取值范圍。

（3）若，則是否存在實數（）,使得函數的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由