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（12分）是否存在自然數,使得f (n) = (2n+7)·3ⁿ+ 9對于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,請說明理由。

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對于定義在實數集上的兩個函數，若存在一次函數使得，對任意的，都有，則把函數的圖像叫函數的“分界線”。現已知（，為自然對數的底數），

（1）求的遞增區間；

（2）當時，函數是否存在過點的“分界線”？若存在，求出函數的解析式，若不存在，請說明理由。