如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，則平行四邊形的周長為．

如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四邊形ABCD的周長．

如圖1，已知△ABC與△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，點D在AC上，直線BD交AE于點F．
（1）請補充完整證明“BD=AE，BF⊥AE”的推理過程；
證明：在△ACE與△BCD中
∵（）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的對應角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（）
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代換）
∴
∴BF⊥AE（垂直的定義）
（2）將△DCE繞著點C旋轉，在旋轉過程中保持△DCE的大小與形狀均不變，那么，當△DCE旋轉至圖2的位置時，（1）中的結論是否仍然成立？為什么？