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（2013•翔安區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是 | AD |
（2013•白云區(qū)一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D，使CD=AC，連結(jié)BD，作CE⊥BD，垂足為E．如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連結(jié)DB，過點(diǎn)E作EM∥BD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M。
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠DPA=45°時(shí)，求圖中陰影部分的面積。
如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E。
(1)求證：DE為⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．
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