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如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（10，0），OB＝OC．點P從C點出發(fā)，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OB，垂足為H.

      （1）求點B的坐標；

      （2）設△HBP的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式；當t為何值時，△HBP的面積最大，并求出最大面積；

（3）分別以P、H為圓心，PC、HB為半徑作⊙P和⊙H，當兩圓外切時，求此時t的值.

【解析】（1）根據(jù)已知得出OB=OC=10，BN=OA=8，即可得出B點的坐標；

（2）利用△BON∽△POH，得出對應線段成比例，即可得出S與t之間的函數(shù)關系式；從而求出△HBP的最大面積；

（3）若⊙P和⊙H兩圓外切 ，則須HB+PC=HP，從而求解

如圖所示：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，（1）利用圖中的條件，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；

【解析】（1）利用已知點，代入解析式求得，（2）根據(jù)圖像求解

如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

  ∵∠1 =∠2（已   知），

且∠1 =∠CGD（__________________________）

∴∠2 =∠CGD（等量代換）                                     

∴CE∥BF（_______________________________）

∴∠       =∠BFD（__________________________）

又∵∠B =∠C（已  知）

∴∠BFD =∠B（等量代換）

∴AB∥CD（________________________________）

【解析】根據(jù)對頂角性質和已知推出∠2=∠CGD，推出CE∥BF，根據(jù)平行線的性質推出∠BFD=∠B即可

如圖所示：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，（1）利用圖中的條件，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；

【解析】（1）利用已知點，代入解析式求得，（2）根據(jù)圖像求解