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如圖，已知拋物線y=x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y
軸交于點C（0，－3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
⑴求拋物線的函數表達式；
⑵求直線BC的函數表達式；
⑶點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．
①當線段PQ=AB時，求tan∠CED的值；
②當以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．
溫馨提示：考生可以根據第⑶問的題意，在圖中補出圖形，以便作答．

已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(－2，0)，點B坐標為 （0，2 ），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=x²+mx+n的圖象經過A，C兩點.

（1） 求此拋物線的函數表達式；
（2） 求證：∠BEF=∠AOE；
（3） 當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
（4） 在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1） 中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（） 倍.若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
溫馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.

已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(－2，0)，點B坐標為 （0，2 ），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=x²+mx+n的圖象經過A，C兩點.

（1） 求此拋物線的函數表達式；

（2） 求證：∠BEF=∠AOE；

（3） 當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；

（4） 在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1） 中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（） 倍.若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

溫馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.

研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數關系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）

（1）成果表明，在甲地生產并銷售噸時，，請你用含的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數關系式；

（2）成果表明，在乙地生產并銷售噸時，（為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；

（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？

參考公式：拋物線的頂點坐標是．