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設分別是橢圓C：的左、右焦點. 

（1）設橢圓C上的點到兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

(2) 設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點B的軌跡方程。

橢圓C：的左右焦點分別是F₁，F₂，離心率為，過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF₁，PF₂，設∠F₁PF₂的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂，若k≠0，試證明為定值，并求出這個定值．

設橢圓C：的左右焦點分別是，A是橢圓上一點，且，原點O到直線的距離為,且橢圓C上的點到的最小距離是

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點，求證：。

設F₁，F₂分別是橢圓C：的左右焦點，
（1）設橢圓C上的點到F₁，F₂兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF₁的中點B的軌跡方程
（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，K_PN試探究k_PM•K_PN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．

設F₁，F₂分別是橢圓C：的左右焦點，
（1）設橢圓C上的點到F₁，F₂兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF₁的中點B的軌跡方程
（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，K_PN試探究k_PM•K_PN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．