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已知，如圖：四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，
（1）求證：直線MN⊥直線AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角大小為θ，能否確定θ使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能確定，求出θ的值，若不能確定，說明理由．

已知，f（x）=ax-lnx，g(x)=

-f(x)

x

，a∈R．
（1）當a=1時，討論f（x）的單調性、極值；
（2）當a=-1時，求證：g(x2)-f(x1)＜2x1+

1

2

，?x1，x2∈(0，+∞)成立；
（3）是否存在實數a，使x∈（0，e]時，f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知，p={x|x²-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}
（1）若p∪S⊆p，求實數m的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使“x∈p”是“x∈S”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．