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題目列表(包括答案和解析)

在某大學自主招生考試中,所有選報II類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個等級.某考場考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示,其中“數學與邏輯”科目的成績為B的考生有10人.

(Ⅰ)求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績為A的人數;
(Ⅱ)若等級A,B,C,D,E分別對應5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分;
(ii)若該考場共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分.從這10中隨機抽取兩人,求兩人成績之和大于等于18的概率.

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某校高三某班在一次體育課內進行定點投籃賽,A、B為兩個定點投籃位置,在A處投中一球得2分,在B處投中一球得3分.學生甲在A和B處投中的概率分別是
1
2
1
3
,且在A、B兩處投中與否相互獨立.
(1)若學生甲最多有2次投籃機會,其規則是:按先A后B的次序投籃.只有首先在A處投中后才能到B處進行第二次投籃.否則中止投籃,試求他投籃所得積分ξ的分布列和期望Eξ;
(2)若學生甲有5次投籃機會,其規則是:投籃點自由選擇,共投籃5次,投滿5次后中止投籃,求投滿5次時的積分為9分的概率.

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(2009•盧灣區二模)如圖,已知點H(-3,0),動點P在y軸上,點Q在x軸上,其橫坐標不小于零,點M在直線PQ上,且滿足
HP
PM
=0
PM
=-
3
2
MQ

(1)當點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C;
(2)過定點F(1,0)作互相垂直的直線l與l',l與(1)中的軌跡C交于A、B兩點,l'與(1)中的軌跡C交于D、E兩點,求四邊形ADBE面積S的最小值;
(3)(在下列兩題中,任選一題,寫出計算過程,并求出結果,若同時選做兩題,
則只批閱第②小題,第①題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
①將(1)中的曲線C推廣為橢圓:
x2
2
+y2=1
,并
將(2)中的定點取為焦點F(1,0),求與(2)相類似的問題的解;
②(解答本題,最多得9分)將(1)中的曲線C推廣為橢圓:
x2
a2
+
y2
b2
=1
,并
將(2)中的定點取為原點,求與(2)相類似的問題的解.

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精英家教網如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系,下列說法中錯誤的是(  )
A、第3分時汽車的速度是40千米/時B、第12分時汽車的速度是0千米/時C、從第3分到第6分,汽車行駛了120千米D、從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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精英家教網2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發射升空,于9時9分50秒準確進入預定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓.選取坐標系如圖所示,橢圓中心在原點.近地點A距地面200km,遠地點B距地面350km.已知地球半徑R=6371km.
(I)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;
(II)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返
回艙與推進艙分離,結束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6×105km,問飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s?
(結果精確到1km/s)(注:km/s即千米/秒)

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同步練習冊答案
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