題目列表(包括答案和解析)
設f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．
(1)試判斷函數(shù)f1(x)＝x2，
中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
(2)已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am．對于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求Sf的最大值；
(3)若f(x)是定義域為R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)．
（本小題滿分14分）
設函數(shù)
，
（1）求
的極值點；
（2）對任意的
，以
記在
上的最小值，求
的最小值．
（本小題滿分14分）
設函數(shù)
，
（1）求
的極值點；
（2）對任意的
，以
記在
上的最小值，求
的最小值．
已知函數(shù)
和函數(shù)
，記
．
（1）當
時，若
在
上的最大值是
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，判斷
在其定義域內(nèi)是否有極值，并予以證明；
（3）對任意的
，若在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，試求實數(shù)的取值范圍．
已知函數(shù)
和函數(shù)
，記
．
（1）當
時，若
在
上的最大值是
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，判斷
在其定義域內(nèi)是否有極值，并予以證明；
（3）對任意的
，若在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，試求實數(shù)的取值范圍．
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