Question

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，

（1）求的極值點(diǎn)；

（2）對(duì)任意的，以記在上的最小值，求的最小值．

Answer 1

解：（1）    ………（1分）

        由解得：                     ………（2分）

        當(dāng)或時(shí)，                        ………（3分）

        當(dāng)時(shí)，                            ………（4分）

        所以，有兩個(gè)極值點(diǎn)：

        是極大值點(diǎn)，；                        ………（5分）

        是極小值點(diǎn)，。                   ………（6分）

     (2) 過(guò)點(diǎn)做直線，與的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為A，則,即   ………（8分）

         已知有解，則

         解得                                         ………（10分）

         當(dāng)時(shí)，；        ………（11分）

         當(dāng)時(shí)，，，

         其中當(dāng)時(shí)，；                                ………（12分）

         當(dāng)時(shí)，　　　　……（13分）

     所以，對(duì)任意的，的最小值為（其中當(dāng)時(shí)，）．……（14分）

    （以上答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，其它答案，請(qǐng)參照給分）