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（文科）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x＞0}，值域?yàn)镽，且同時(shí)滿足下列條件：
（1）對(duì)于任意正數(shù)x₁，x₂，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
（2）對(duì)于任意正數(shù)x₁，x₂，且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)f（x）．

（文科）設(shè)函數(shù)f(x)=lg

1+mxa

m

，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（文科）設(shè)命題P：函數(shù)f（x）=lg（ax²-ax+1）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3^x-9^x＜a-1對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．
（1）如果P是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題p且q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．