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已知函數(shù)，其中，則下列結(jié)論中正確的是（  ）

A．的最大值為2                           

B．是最小正周期為π的偶函數(shù)

C．將函數(shù)的圖像向左平移得到函數(shù)的圖像

D．的一條對稱軸為

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂時，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；                     ②函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號為__________

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)不為常值函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函數(shù)；
②若對任意都有，則f(x)是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f(x)是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，則f(x)的圖像的對稱軸方程為
x=2n＋1(n∈Z)；
④對任意x₁,x₂∈R且若恒成立，則f(x)為上的增函數(shù).
其中所有正確命題的序號是________________.

已知函數(shù)y＝f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，當x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂時，都有>0．則給出下列命題：

       ①f（2010）＝－2；

       ②函數(shù)y＝f（x）圖像的一條對稱軸為x＝－6；

       ③函數(shù)y＝f（x）在[－9，－6]上為增函數(shù)；

       ④方程f（x）＝0在[－9,9]上有4個根．

       其中所有正確命題的序號為____________．