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A.函數在上是減函數, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

函數f( x )=2x-

的定義域為（0，1]（a為實數）．
（1）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（2）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍．

函數y=f（x）的定義域為（-∞，+∞），且具有以下性質：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上為單調增函數，則對于下述命題：
（1）y=f（x）的圖象關于原點對稱
（2）y=f（x）為周期函數且最小正周期是4
（3）y=f（x）在區間[2，4]上是減函數
正確命題的個數為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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函數f(x)=

sin(2x+

)，給出下列四個命題：
①函數在區間[

，

5π

]上是減函數；
②直線x=

是函數圖象的一條對稱軸；
③函數f（x）的圖象可由函數y=

sin2x的圖象向左平移

而得到；
④若 x∈[0，

]，則f（x）的值域是[0，

]
其中正確命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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函數f(x)=

sin(2x+

)，給出下列三個命題：
①函數f（x）在區間[

，

5π

]上是減函數；
②直線x=

是函數f（x）的圖象的一條對稱；
③函數f（x）的圖象可以由函數y=

sin2x的圖象向左平移

而得到．
其中正確的是（　　）

A、①③

B、①②

C、②③

D、①②③

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函數f（x）=2cos²x+sin2x-1，給出下列四個命題
①函數在區間[

，

5π

]上是減函數；②直線x=

是函數圖象的一條對稱軸；③函數f（x）的圖象可由函數y=

sin2x的圖象向左平移

而得到；④若x∈[0，

]，則f（x）的值域是[-1，

]．其中所有正確的命題的序號是（　　）

A、①②

B、①③

C、①②④

D、②④

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一、選擇題（每小題5分，共60 ）

DCAAD BCBAB CB

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.100 14.0 15. 16.B

三、解答題

17.

解

：

（3分）

又

（6分）

(2)

又

18．解：（Ⅰ）擲出點數x可能是：1，2，3，4.

則分別得：。于是的所有取值分別為：0，1，4 .

因此的所有取值為：0，1，2，4，5，8. …………………………………………2分

當且時，可取得最大值8，

此時，； ………………………………………………………4分

當時且時，可取得最小值 0.

此時 …………………………………………………………6分

（Ⅱ）由（1）知的所有取值為：0，1，2，4，5，8.

……………………………………………………………7分

當時,的所有取值為(2，3)、(4，3)、(3，2),(3，4)即；

當時,的所有取值為(2，2)、(4，4)、(4，2),(2，4)即…8分

當時,的所有取值為(1，3)、(3，1)即；

當時,的所有取值為(1，2)、(2，1)、(1，4),(4，1)即…9分

所以的分布列為：

…

…………10分

即的期望………………12分

19．（本題12分）

解：（I）連接AO，D₁在底面AC的射影是O，

平面AC，…………2分

AO是AD₁在平面AC的射影，

底面ABCD為矩形，

AB=2，AD=1，O是CD的中點，

…………4分

（II）過O作，連接D₁M，

則是二面角D₁―AC―D的平面角。…………6分

平面AC，

與平面AC所成的角，

在

…………8分

（III）過C作于N，

底面ABCD，底面ABCD是矩形。

平面DD₁O，

平面ADD₁，…………10分

線段CN的長即C到平面ADD₁的距離。…………11分

所以C到平面ADD₁的距離是…………12分

解法二（II）：由（I）知OA、OB、OD₁兩兩垂直，以O為坐標原點，直線OA、OB、OD₁分別為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系所以


且設平面ACD₁的一法向量為則因此取…………6分又所以所以所示二面角D₁―AC―D的大小為…………8分（III）由上知，易求平面ADD₁的一個法向量為所以點C到平面ADD₁的距離為…………12分 20．（本題12分）（Ⅰ）由得a₄=2a₃+2⁴-1=81a₃=33.同理可得 a₂=13，a₁=5 ……………………3分（Ⅱ）解：因為實數符合題意，則必為與n無關的常數 ∵ 所以，，得=-1 故存在一個實數=-1，使得數列{}為等差數列。 ……………………5分（Ⅲ）由（Ⅱ）知數列{}的公差d=1，∴ 得記則兩式相減，得故 ……………………12分 21．解法一：（1）易知，，所以，，設P，則 _{………………………………………3}_分因為，故當，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值－2；當，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值1………………………5分解法二：（1）易知，，，所以，，設P，則（以下同解法一）。（2）顯然直線不滿足題設條件。可設直線：，A（），B（）聯立，消去，整理得： ∴，由得：或_………7_分 ① 又 ∴_{……………………………………………8}_分又 ∵，即，∴_{……………………..12}_分 22．解：（1）即…………2分又…………3分（2）由（1）可知則方程可化為令則令的變化情況如下表： -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 + 0 - 0 + 0 + 極大值極小值極大值且…………6分又方程有四個不同實數根，函數為偶函數，且當時，同步練習冊答案全品作業本答案同步測控優化設計答案長江作業本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養與測試答案更多練習冊答案國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 \| 網上有害信息舉報專區 \| 電信詐騙舉報專區 \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 \| 涉企侵權舉報專區違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 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