)是否為“西湖函數(shù) ?如果是.請給出證明,如果不是足.請說明理由. 【查看更多】

定義在定義域D內的函數(shù)y=f（x），若對任意的x₁、x₂∈D都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”．試問函數(shù)f（x）=x³-x+α（x∈[-1，1]，α∈R）是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由．

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定義在定義域D內的函數(shù)y=f（x），若對任意的x₁、x₂∈D都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”．試問函數(shù)f（x）=x³-x+α（x∈[-1，1]，α∈R）是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由．

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定義在定義域D內的函數(shù)y=f（x），若對任意的x₁，x₂∈D都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”。試問函數(shù)，f（x）=x³-x+a（x∈[-1，1]，a∈R）是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由。

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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11

12

答案

C

D

A

C

A

D

B

D

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

13。－1 14、－2　 15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3} 16、19kg.

三、解答題：（本題共76分）

17．（1）∵這輛汽車在第一、二個交通崗均未遇到紅燈，而第三個交通崗遇到紅燈

（2）∽

18．解（1）令則2bx²+x+a=0

       由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達定理：
                 ∴
      （2）由（1）知：
       令   解得：x<0或1<x<2
       ∴f(x)的單調增區(qū)間為（1，2）   減區(qū)間是（0，1）和（2，+）
      （3）由（2）知：f(x)在x₁=1處取極小值，在x₂=2處取極大值。