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(10分)某運動員射擊一次所得環數的分布如下：

現進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環數作為他的成績，記為.

(I)求該運動員兩次都命中7環的概率

(II)求的分布列

(III)求的數學期望

(本題滿分12分）

某桶裝水經營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元。銷售單價與日均銷售的關系如下表所示

設在進價基礎上增加x元后，日均銷售利潤為y元。

（1）寫出日均銷售量P與x的函數關系式,標出定義域；

（2）請根據以上數據作出分析：這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

（本題滿分14分）某研究小組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試的成績（百分制）如下表所示：

若數學成績90分（含90分）以上為優秀，物理成績85分（含85分）以上為優秀。

⑴根據上表完成下面的列聯表：

⑵根據⑴中表格的數據計算，有多少的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

一機器可以按各種不同速度運轉，其生產的產品有一些會有缺點，每小時生產有缺點的產品數隨機器運轉速度的不同而變化。下表為其試驗數據：

（1）、畫出散點圖；

（2）、求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數之間的回歸方程；（系數用分數表示）

（3）、若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過10件，那么機器的速度每秒不超過多少轉？

（本小題滿分12分）

甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的數據統計，他們設計成績的分布列如下：

（Ⅰ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環的概率；

（Ⅱ）若兩個射手各射擊1次，記所得的環數之和為，求的分布列和期望．