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（本小題滿分14分）

已知圓：，拋物線以圓心為焦點，以坐標原點為頂點．

⑴ 求拋物線的方程；

⑵ 設圓與拋物線在第一象限的交點為，過作拋物線的切線與軸的交點為，動點到、兩點距離之和等于，求的軌跡方程．

（本小題滿分14分）

已知圓：，拋物線以圓心為焦點，以坐標原點為頂點．

⑴ 求拋物線的方程；

⑵ 設圓與拋物線在第一象限的交點為，過作拋物線的切線與軸的交點為，動點到、兩點距離之和等于，求的軌跡方程．

（本小題滿分14分）

  已知拋物線的焦點為F，過F的直線交y軸正半軸于點，交拋物線于A，B兩點，其中A在第二象限。

 （1）求證：以線段FA為直徑為圓與Y軸相切；

（2）若，求的值.

（本小題滿分14分）

已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F₂為焦點且與橢圓相交于點M、N，直線與拋物線C相切

（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M、N的坐標；

（Ⅱ）求橢圓的方程和離心率．