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如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導軌，處于同一水平面內，其間距L=0.2m，R是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m=0.1kg的導體棒，從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖2是棒的速度一時間圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸近線，小型電動機在12s末達到額定功率，P額=4.5W，此后功率保持不變，除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10m/s²．
（1）求導體棒在0-12s內的加速度大小；
（2）求導體棒與導軌間的動摩擦因數及電阻R的阻值；
（3）若已知0-12s內R上產生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力的沖量為多少？牽引力做的功為多少？

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如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L=0.2m，R是接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m=0.1kg的導體棒．從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖2是棒的速度--時間圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．



（1）除R以外，其余部分的電阻均不計，求R的阻值．
（2）當棒的位移為100m時，其速度已經達到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻R上產生的熱量．

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如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L=0.2m，R是接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m=0.1kg的導體棒．從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖2是棒的速度--時間圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．

（1）除R以外，其余部分的電阻均不計，求R的阻值．
（2）當棒的位移為100m時，其速度已經達到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻R上產生的熱量．

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如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L=0.2m，R是接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m=0.1kg的導體棒．從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖2是棒的速度--時間圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．

（1）除R以外，其余部分的電阻均不計，求R的阻值．
（2）當棒的位移為100m時，其速度已經達到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻R上產生的熱量．

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如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導軌，處于同一水平面內，其間距L=0.2m，R是連在導軌一端的電阻，R=0.4Ω；ab是跨接在導軌上質量m=0.1kg的導體棒，它與導軌間的動摩擦因數μ=0.2．從t=0時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是導體棒的速度--時間圖象（其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線的漸近線），小型電動機在12s末達到額定功率，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10m/s²．求：
（1）電動機的額定功率是多大？
（2）若已知0～12s內電阻R上產生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功為多少？

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一.選擇題

1．C 

2．D  

3．C   

4．B  

5．B  

6．C  

7．D  

8．C 

9. AD

 10. AC

二．實驗題（18分）

11．①4.4N至5.2N均給分（2分）（圖2分，從略）  ②只用一個彈簧稱將橡皮條的節點拉到同一位置O點（2分），彈簧稱的示數，拉力的方向（每空1分）

12．①C，E（4分）②b（2分）③ 圖4分，從略，有錯誤就不給分

三.計算題

13．(1)彈簧被壓縮到最短時，木塊A與滑板B具有相同的速度，設為V，從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中，A、B系統的動量守恒：

mV₀＝(M+m)V                             ①

                             ②

木塊A的速度：V＝2m/s                    ③

(2)木塊A壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大。

　由能量關系，最大彈性勢能：

　      ④

　E_P＝39J                                ⑤

評分標準：本題15分．①、②式各4分，③式2分；④式3分，⑤式2分．

14．棒在0時刻受到拉力F和摩擦力f的作用,此時的加速度等于直線AO的斜率.據牛頓第二定律                    ①

又                   ②

由以上兩式得                  ③

設當棒達到最大速度v時,電動勢為E,電流為I,棒受到的安培力為F_安,則

  ④             ⑤           ⑥

此時棒處在平衡狀態           ⑦

由③--⑦得                      ⑧

(1)   電阻上產生的熱量等于過程中導體棒克服安培力所的功W

對棒應用動能定理    ⑨

帶入數據得                     ⑩

過程中電阻上產生的熱量為20J

評分標準: 共17分,②③⑤⑧式各1分,其余每式2分

15.⑴旋轉后電子的初速度與地磁場的方向垂直，受到向下的洛侖茲力，在與地磁場垂直的平面內沿圓弧運動，Ｓ′應在Ｓ的正下方．

⑵旋轉后，電子的運動軌跡如圖所示，設軌道半徑為Ｒ

（R－b）²＋a²=R²                 ①

電子經加速電場所獲得的速度為v

eU=mv²　　　　　　　　　　　　②

洛侖茲力提供做圓周運動的向心力，高地磁場磁感應強度大小為Ｂ

Ｂev=m　　　　　　　　　　　　③

由以上三式解得

B=　　　　　　　　④