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（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點。

（1）證明：；

（2）求以為軸旋轉所圍成的幾何體體積。

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點。

（1）證明：；

（2）求以為軸旋轉所圍成的幾何體體積。

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，

AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120⁰，F為AE中點。

(Ⅰ) 求證：平面ADE⊥平面ABE ；

(Ⅱ) 求二面角A—EB—D的大小的余弦值；

（Ⅲ）求點F到平面BDE的距離。

（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰。

求證：PC⊥BC；

求點A到平面PBC的距離。

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，
AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點
求證：（1）直線EF‖平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD