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（08年山西大學附中五模理） 已知橢圓兩焦點分別為、，是橢圓在第一象限弧上一點，并滿

足，過作傾斜角互補的兩條直線、分別交橢圓于、兩點．

（Ⅰ）求點坐標；                     （Ⅱ）求證直線的斜率為定值；

（Ⅲ）求面積的最大值．

（08年山西大學附中五模文） 已知函數(、為常數)．
（Ⅰ）若在和處取得極值，試求、的值；
（Ⅱ）若在、上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足，求證：．

（08年山西大學附中五模理） 如圖，，．垂直于于，垂直于于．

．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求與平面所成的角；

（Ⅲ）為線段上的點，試確定點的位置，使得．