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函數y=f(x)在區間(0,+∞)內可導,導函數f′(x)是減函數,且f′(x)＞0,設x₀∈(0,+∞),y=kx+m是曲線y=f(x)在點(x₀,f(x₀))處的切線方程,并設函數g(x)=kx+m.

(1)用x₀、f(x₀)、f′(x₀)表示m;

(2)證明當x₀∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);

(3)若關于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b為實數，求b的取值范圍及a與b 所滿足的關系.

對任意實數，若不等式在上恒成立，則的取值范圍是（  ）

A.        B.           C.         D.

 

（本題13分）已知函數，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．

已知函數（），其中．

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）若函數僅在處有極值，求的取值范圍；

（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

 

若不等式≤≤，在上恒成立，則的取值范圍是_________