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已知直線所經過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.則橢圓的標準方程為       ．

已知直線所經過的定點F，直線:與x軸的交點是圓C的圓心，圓C恰好經過坐標原點O，設G是圓C上任意一點.

（1）求點F和圓C的方程；

（2）若直線FG與直線交于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；

（3）在平面上是否存在一點P，使得？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.

．(本題滿分14分)
已知直線所經過的定點恰好是橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到點的最大距離為3.
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 設過點的直線交橢圓于、兩點，若，求直線的斜率的取值范圍.

（09年濱州一模文）（14分）

已知直線所經過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.

已知直線所經過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.

   （1）求橢圓的標準方程；

   （2）已知圓,直線.試證明當點在橢圓上運動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.