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（2009江蘇卷）（本題滿分10分）

在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經過點A（2，2），其焦點F在軸上。

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；

（3）設過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關于的表達式。

（本題滿分10分）

如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

. (本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.

  (1) 求曲線C的直角坐標方程;

(2) 求直線被曲線所截得的弦長.

（選修4－1 幾何證明選講）（本題滿分10分）

如圖，圓O的直徑,為圓周上一點，,過作圓的切線，過A作的垂線AD,AD分段別與直線、圓交于點D、E。求的度數與線段AE的長。

（本題滿分10分）設函數．

（1）畫出函數y=f(x)的圖像；

（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實數x的范圍．